もうすぐ8ヶ月の娘は、以前から自分の手や足、手に取ったオモチャをじーっと観察する癖があります。私も彼女に見習ってオーボールをじっくり観察してみました。
久しぶりに娘とまったり過ごしたゴールデンウィーク初日
娘が保育園に4日通ってからの久しぶりの休日です。4日間も日中離れて暮らすのは初めてのことだったので、日の明るいうちに娘と部屋で過ごすのは久しぶりで逆に新鮮でした。
娘にオモチャのオーボールを渡したところ、ブンブン振ったり、両手や片手で持ってじーっと眺めたりしていました。
たまにブンと投げたりするので、取ってきてまた渡す、の繰り返し。
娘は2〜4ヶ月のころは、ひたすら自分の手を眺めるのが好きみたいでした。最近は自分の足をよく観察しています。
また、オモチャも振ったり舐めたり投げたりしますが、じーっと観察していることも多いです。
娘を見習ってオーボールを観察することにした
娘を見てると、手やオモチャをいろんな角度から観察しています。とても研究熱心だなぁと思いました。
そこで私も見習って、オーボールをじっくり観察してみることにしました。
オーボールを手に取ってくるくる回して見ていると、大きな円と小さな円が組み合わさってできていることがわかりました。
正確には「オーボール ラトル」というラトル付きのオーボールです。
大きな円のうち3つにプラスチックの透明容器がハマっていて、中にそれぞれ色のついた粒が5粒入っていて、オーボールを振るとカシャカシャ音が鳴るようになっています。
それぞれの円の数が知りたい
小さな円と大きな円では、大きな円の数のほうが多いみたいです。
とりあえず小さな円の数を数えてみようと、小さな円に両手の指を入れて数えようとしました。
小さな円に指を入れているうちに、オーボールを地球に例えると、赤道上に4つ、北半球・南半球にそれぞれ4つあることがわかりました。
つまり小さな円は4×3＝12個です。
大きな円も数えようとしましたが、多くて上手く数えられません。それで計算で求めることにしました。
一つの小さな円を中心に見ると、その周囲に均等に5つの大きな円があります。まるで桜の花のようです。
逆に大きな円を中心に見ると、その周囲には3つの小さな円・3つの大きな円が交互に取り囲んでます。
1つの小さな円の周りに5つの大きな円があり、小さな円は12個あるので、大きな円は5×12＝60個あります。ただしこの数は重複しています。
1つの大きな円に対して、小さな円は3つ隣接しているので、重複は3つです。
つまり60÷3＝20個が大きな円の数ですね。
オーボールは小さな円が12個・大きな円が20個組み合わさってできていることがわかりました。
よく見ると、円というより正5角形と正6角形だった
さらによく見てみると、隣接する円の数から、小さな円は正5角形、大きな円は正6角形になっていることがわかりました。
隣接する正5角形と正6角形の辺はぴったり合わさっているので、辺の長さは同じです。同じ長さの辺が5つなのか6つなのかで、円の大小の差になっているようです。なるほど〜。
つまりオーボールは正5角形が12枚・正6角形が20枚の32面体ですね。なんかこの言葉聞き覚えがあるなぁ。
「32面体」でインターネットで調べてみると、サッカーボール⚽️も同じ作りだということがわかりました。
オーボールはサッカーボールと同じ構造だったのです。
インターネットをさらに調べると、炭素分子のフラーレンC60もこの構造でした。
フラーレン、学校で習ったなぁ。懐かしい。
32面体の頂点・辺の数は？
インターネットで調べるうちに、数学の問題が出てきて、32面体の頂点や辺の数を求めよとあります。
正5角形が12個、正6角形が20個なので、5×12＋6×20＝180が辺や頂点の数です。ただしこれは重複しています。
2本の辺がぴったり合わさって32面体はできているので、辺の重複は2。つまり辺の数は180÷2＝90本ですね。
次は頂点の数ですが、オーボールを観察すると、一つの頂点に3つの円が集まっています。正確には一つの頂点に正5角形が1つ、正6角形が2つ集まっていました。
重複は3なので、頂点の数は180÷3＝60個ですね。
フラーレンC60の60は頂点の数のことだったのかぁ。そりゃ炭素原子60個でできてるからC60なのであって、頂点数と一致するのは当然だった(￣▽￣)
オイラーの多面体定理っていうのがあるんだって
さらにインターネットで調べると、オイラーの多面体定理というのがあるのがわかりました。
オイラーの多面体定理：任意の（穴のない）多面体において，頂点の数を V, 辺の数を E, 面の数を F とおくと，V−E+F=2が成立する。
32面体だと
V＝60,E＝90,F＝32
だから
60-90＋32＝2
でばっちりですね。
どんな形の多面体でも成り立つそうです。美しい！♪( ´▽｀)
オーボールって軽くて丈夫で理系なオモチャでした♪
オーボールって、軽いし丈夫だし掴みやすいので、月齢の小さい赤ちゃんでも遊べる良いオモチャですね。
ひとたび観察してみたら、思いのほか数学や理科の知識が絡む、知的なオモチャでした。
そのほか、面積は？体積は？とか、オーボールの工場見学して製造工程が見てみたい！とか、キリがない感じなので、ここらで止めておきます。
大人ってモノを「名前」で定義できると安心してしまって、そのモノについてよく考えなくなるのですが、子どもは好奇心と興味が続く限り、モノを見つめ続けたりしますよね。
そういうところがエライと思います。これからも見習おう！
今後、娘がオーボールを手に持って観察してたら、「ふむ、これはフラーレンC60と同じ構造だな」と考えているのかもしれない、というアホな妄想をしようと思います♪(￣▽￣)
